Abraham-Behor est né à Constantinople en 1829. En 1847, il épouse Régina Baruch (1833-1905) dont il aura deux enfants : Clarisse et Isaac.
Travailleur infatigable, dynamique, entreprenant, il est inséparable de son frère Nissim, poursuivant avec lui les activités philanthropiques et financières initiées par leur grand-père. En 1864, il est nommé Président du comité central de l’Alliance Israëlite Universelle constitué à Istanbul. Améliorer les conditions morales et matérielles des Juifs est le but principal de l’Alliance obtenu notamment par la création et l’entretien d’écoles. Installé définitivement en France à la fin du Second Empire, Abraham-Behor, malgré son éloignement, se consacrera à ses tâches d’éducation jusqu’à la fin de ses jours.
En 1869, il s’établit à Paris avec son frère. Suivis de leur famille, tous deux s’installent dans des hôtels particuliers mitoyens au bord du parc Monceau. Sa demeure au 61, rue de Monceau, édifiée en 1874 par l’architecte Denis Louis Destors est le cadre d’une hospitalité fastueuse et le réceptacle de collections de peintures anciennes et contemporaines, de mobilier varié et d’objets d’art d’Extrême-Orient qui reflètent son goût pour le japonisme.
Sous son impulsion, leur maison de banque I. Camondo & Cie participe à de nombreuses affaires en France et dans le monde notamment en collaboration avec la Banque de Paris et des Pays-Bas dont il est administrateur.
Tout en gardant des liens étroits avec la Turquie, s’intégrer à la haute société parisienne est une préoccupation majeure des deux frères. Cette volonté trouve son aboutissement lorsqu’ils sont décorés en 1882 de la légion d’honneur, à cette occasion, Abraham-Behor pose officiellement devant le peintre Bonnat.
Il meurt en 1889, quelques mois après son frère.